Elektrotermiczne mechanizmy działania wyzwalacza przeciążeniowego MCB

Analiza porównawcza paska termobimetalicznego w torze prądowym i bimetalu krążkowego ogrzewanego pośrednio

Dr inż. Michał Szulborski

Słowa kluczowe: MCB, termobimetal, wyzwalacz termiczny, wyzwalacz zwarciowy, straty I²R, model cieplny, pamięć cieplna, charakterystyka czasowo-prądowa.

Wyłącznik nadprądowy MCB należy do najbardziej rozpowszechnionych aparatów ochronnych w instalacjach niskiego napięcia. Jego zadanie wydaje się proste: bezpiecznie przewodzić prąd roboczy, a następnie samoczynnie odłączyć obwód w razie przeciążenia lub zwarcia. W praktyce wewnątrz niewielkiej obudowy musi jednak współdziałać kilka zjawisk fizycznych: przepływ prądu, wydzielanie ciepła, odkształcenie bimetalu, praca mechanizmu zapadkowego, ruch styków i proces gaszenia łuku. Ochrona przeciążeniowa nie jest zatem wyłącznie problemem „temperatury bimetalu”, lecz zagadnieniem sprzężonym: elektrycznym, cieplnym i mechanicznym.

W klasycznych opisach MCB zakłada się często, że człon termiczny jest po prostu paskiem bimetalicznym umieszczonym w torze prądowym wyłącznika nadprądowego. W wielu konstrukcjach rzeczywiście tak jest. Spotyka się jednak także rozwiązania, w których bimetal nie przewodzi prądu roboczego, lecz jest ogrzewany pośrednio od cewki wyzwalacza elektromagnetycznego lub od innego elementu przewodzącego położonego w pobliżu. Obie koncepcje prowadzą do poprawnego działania wyłącznika, ale wymagają innego spojrzenia na źródło ciepła i jego kalibrację.

Dla użytkownika różnica ta zwykle pozostaje niewidoczna, ponieważ finalnie interesuje go to, czy aparat spełnia wymagania normy i działa powtarzalnie zgodnie z charakterystyką. Z punktu widzenia konstruktora różnica jest jednak zasadnicza. W pierwszym układzie źródło ciepła i element wykonawczy są ze sobą tożsame, w drugim zaś są rozdzielone. Oznacza to inny model cieplny, inną czułość i często inną filozofię strojenia aparatu.

Rys. 1. Dwa sposoby realizacji członu termicznego MCB: a) bimetal w postaci paska bezpośrednio w torze prądowym, b) bimetal krążkowy ogrzewany pośrednio od cewki wyzwalacza elektromagnetycznego. 

Termobimetal składa się z co najmniej dwóch trwale połączonych warstw metali o różnych współczynnikach liniowej rozszerzalności cieplnej. Po wzroście temperatury warstwa o większej rozszerzalności dąży do większego wydłużenia niż warstwa o mniejszej rozszerzalności, ale ponieważ obie warstwy są zespolone, efektem jest zakrzywienie całego paska. To właśnie ta kontrolowana zmiana krzywizny wykorzystywana jest do uruchomienia mechanizmu wyzwalającego.

W ujęciu funkcjonalnym pasek bimetaliczny jest więc przetwornikiem energii: zmiana temperatury zostaje zamieniona na przemieszczenie końca swobodnego lub na wzrost siły działającej na zapadkę mechanizmu wyłącznika. W prostym, jakościowym opisie można powiedzieć, że im większa różnica współczynników rozszerzalności warstw oraz im większy przyrost temperatury, tym większe ugięcie. W rzeczywistości wpływają na nie również: grubość poszczególnych warstw, ich moduł sprężystości, całkowita grubość paska, długość czynna, sposób mocowania i geometria elementu pośredniczącego pomiędzy bimetalem a mechanizmem.

To pozornie oczywiste przypomnienie jest ważne z jednego powodu: bimetal nie „mierzy prądu” bezpośrednio. Reaguje wyłącznie na własną temperaturę i wynikające z niej odkształcenie. Dlatego wszystkie rozwiązania konstrukcyjne, które zmieniają sposób doprowadzenia ciepła do bimetalu, w praktyce zmieniają także człon termiczny całego wyłącznika.

Rys. 2. Zasada działania termobimetalu - wzrost temperatury powoduje ugięcie się paska termobimetalu i uruchomienie mechanizmu wyzwalającego.

Bimetal włączony bezpośrednio w tor prądowy

W klasycznej konstrukcji prąd obciążenia przepływa bezpośrednio przez pasek bimetaliczny. Oznacza to, że ten sam element jest jednocześnie fragmentem toru przewodzącego, lokalnym źródłem ciepła i elementem wykonawczym układu wyzwalającego. Straty mocy można w pierwszym przybliżeniu zapisać jako . Jeżeli rezystancja bimetalu jest traktowana jako stała, wzrost prądu powoduje wzrost strat z kwadratem prądu.

Największą zaletą tego rozwiązania jest bezpośredniość. Ciepło powstaje dokładnie tam, gdzie jego skutek jest wykorzystywany. Ścieżka energetyczna od prądu do temperatury, a następnie od temperatury do ugięcia, jest krótka i łatwa do interpretacji. Zmiana geometrii bimetalu wpływa równocześnie na rezystancję, bezwładność cieplną, sztywność mechaniczną i wartość przemieszczenia, co ułatwia intuicyjne strojenie układu w fazie prototypowania.

Rozwiązanie to nie jest jednak pozbawione ograniczeń. Bimetal musi przewodzić prąd roboczy, a podczas zwarć przynajmniej przez krótki czas uczestniczy w przewodzeniu prądu ograniczanego przez aparat. Oznacza to, że jego przekrój, jakość zgrzewów z elementami miedzianymi, rezystywność oraz dopuszczalne lokalne nagrzanie nie mogą być dobierane wyłącznie pod kątem czułości członu termicznego. Konstruktor wchodzi tu w kompromis między wymaganiami cieplnymi, mechanicznymi i zwarciowymi.

W praktyce właśnie dlatego bimetal w torze prądowym bywa rozwiązaniem bardzo efektywnym, ale nie całkiem dowolnym. Każda zmiana szerokości lub grubości paska wpływa nie tylko na czas zadziałania przy przeciążeniu, ale także na spadek napięcia, straty mocy, nagrzewanie ciągłe i odporność na siły elektrodynamiczne.

Bimetal ogrzewany pośrednio od cewki lub elementu toru

W konstrukcji alternatywnej pasek bimetaliczny nie przewodzi prądu obciążenia. Źródłem ciepła jest inny element układu, najczęściej uzwojenie cewki wyzwalacza elektromagnetycznego, przez które płynie prąd roboczy. Przepływ prądu przemiennego przez cewkę wyzwalacza powoduje powstawanie strat rezystancyjnych                                 () oraz zmiennego pola magnetycznego. Pole to indukuje prądy wirowe w przewodzących elementach znajdujących się wewnątrz wyzwalacza, w tym w elemencie grzejnym umieszczonym w pobliżu bimetalu krążkowego. Powstające w ten sposób straty powodują lokalne wydzielanie ciepła, które następnie jest przekazywane do termobimetalu przez przewodzenie cieplne, częściowo również przez konwekcję i promieniowanie. Bimetal pełni więc przede wszystkim rolę elementu wykonawczego (odkształcając się przy osiągnięciu odpowiedniej temperatury), a nie elementu przewodzącego prąd.

Takie rozdzielenie funkcji ma kilka zalet. Po pierwsze, sam bimetal można projektować bardziej swobodnie pod względem geometrii, czułości i siły oddziaływania na mechanizm, ponieważ nie musi on przenosić pełnego prądu roboczego ani obciążenia zwarciowego. Po drugie, rośnie znaczenie parametrów, które w układzie bezpośrednim są drugorzędne: rezystancja uzwojenia cewki, masa miedzi, obecność rdzenia ferromagnetycznego, odległość pomiędzy cewką, elementem grzejnym, a krążkiem bimetalu.

W tym wariancie charakterystyka czasowo-prądowa wyłącznika w znacznie większym stopniu zależy od całego układu cieplnego niż od samego paska bimetalicznego. Z punktu widzenia produkcji oznacza to potrzebę zachowania wysokiej jakości termobimetalu, tolerancji montażowych i większe znaczenie powtarzalności procesu montażowego. Natomiast eliminuje konieczność stosowania śruby regulacyjnej i całego procesu justowania MCB podczas produkcji.

Zależność I²R – dlaczego niewielka zmiana prądu daje duży efekt cieplny?

Niezależnie od wariantu konstrukcyjnego podstawą działania członu termicznego pozostają straty Joule’a. Jeżeli moc cieplną uzależnimy do wartości prądu In i jego krotności, otrzymujemy prostą relację P/Pn = (I/In)². To oznacza, że przy 1,13·In moc strat rośnie już do około 1,28 wartości nominalnej, przy 1,45·In do około 2,10, a przy 2,55·In aż do około 6,50. To właśnie z tego powodu stosunkowo niewielki wzrost prądu w obszarze przeciążeniowym tak istotnie skraca czas potrzebny do osiągnięcia temperatury zadziałania.

W praktyce projektowej relacja I²R jest bardzo użyteczna, ponieważ tłumaczy, dlaczego w pobliżu granic kontrolnych normy precyzyjna kalibracja jest tak ważna. Niewielka różnica rezystancji, masy cieplnej lub warunków chłodzenia może przełożyć się na zauważalną zmianę czasu działania. Jednocześnie trzeba pamiętać, że model I²R jest pierwszym przybliżeniem. Rzeczywista rezystancja elementów rośnie z temperaturą, strumienie ciepła rozdzielają się pomiędzy kilka ścieżek, a sam bimetal i mechanizm mają własne nieliniowości.

Rys. 3. Zależność względnej mocy strat Joule’a w termobimetalu od wielokrotności prądu znamionowego. Wartości odniesiono do mocy strat przy (); wykres ma charakter teoretyczny i zakłada stałą rezystancję paska.

Model cieplny: jeden węzeł kontra dwa sprzężone węzły

Dla bimetalu nagrzewanego bezpośrednio można przyjąć uproszczony model jednego dominującego węzła cieplnego. W takim modelu pojemność cieplna  reprezentuje zdolność bimetalu do magazynowania energii, a opór cieplny  opisuje wymianę ciepła z otoczeniem. Bilans można zapisać jakościowo jako:

gdzie:

• – pojemność cieplna termobimetalu ,
• – temperatura termobimetalu,
• – temperatura otoczenia,
• – prąd przepływający przez termobimetal,
• – rezystancja elektryczna termobimetalu,
• – opór cieplny pomiędzy termobimetalem a otoczeniem .

W wariancie pośrednim konieczne jest rozróżnienie co najmniej dwóch temperatur: temperatury cewki i temperatury bimetalu. Pojawia się zatem dodatkowa pojemność cieplna oraz opór termiczny pomiędzy źródłem ciepła i elementem wykonawczym. Układ staje się bardziej czuły i bardziej podatny na tak zwaną pamięć cieplną. Właśnie ta różnica sprawia, że dwa MCB o zbliżonej charakterystyce deklarowanej mogą wewnętrznie zachowywać się inaczej podczas nagrzewania i stygnięcia.

Rys. 4. Uproszczone modele zastępcze układu cieplnego. W wariancie pośrednim pojawia się dodatkowy węzeł cieplny oraz dodatkowa stała czasowa związana z cewką i transportem ciepła do bimetalu.

Znaczenie temperatury cewki i wzrostu rezystancji uzwojenia

Jeżeli źródłem ciepła jest cewka, nie można pominąć temperaturowej zmiany jej rezystancji. Dla miedzi zależność tę można w przybliżeniu opisać równaniem , gdzie α wynosi około 0,0039 1/K. Oznacza to, że nagrzewająca się cewka nie tylko oddaje ciepło bimetalowi, ale sama zmienia własne parametry elektryczne. Wpływa to zarówno na moc wydzielaną w cewce wyzwalacza zwarciowego, jak i na sposób, w jaki aparat dochodzi do stanu ustalonego.

Zjawisko to ma znaczenie szczególnie przy dłuższych czasach przeciążenia, gdy temperatura elementów wewnętrznych zdąży wyraźnie wzrosnąć. W analizie teoretycznej warto pamiętać, że straty I²R nie muszą wówczas rosnąć idealnie proporcjonalnie do kwadratu prądu według jednego stałego współczynnika rezystancji – zmienia się bowiem sam parametr R. Dla projektanta oznacza to konieczność jednoczesnej kontroli modelu elektrycznego i cieplnego oraz wszystkie te zależności muszą być ujęte podczas projektowania tego typu wyzwalacza.

Rys. 5. Temperaturowa zmiana rezystancji dla cewki miedzianej wyzwalacza zwarciowego. W rozwiązaniu pośrednim parametr ten wpływa bezpośrednio na ilość ciepła dostępnego do ogrzania bimetalu.

Bezwładność i pamięć cieplna po przeciążeniu

Jedną z praktycznie najciekawszych różnic pomiędzy obiema konstrukcjami jest działanie wyzwalacza po wcześniejszym nagrzaniu. W układzie bezpośrednim główny zasób energii cieplnej magazynowany jest w bimetalu i w najbliższych częściach toru prądowego. W układzie pośrednim dodatkowym magazynem energii staje się cewka oraz otaczające ją elementy metalowe, w tym rdzeń wyzwalacza zwarciowego. Po wyłączeniu prądu elementy te mogą jeszcze przez pewien czas oddawać ciepło do bimetalu lub spowalniać jego stygnięcie.

W praktyce oznacza to silniej zaznaczoną pamięć cieplną. Jeżeli po dłuższym przeciążeniu wyłącznik zostanie ponownie załączony po krótkim czasie, stan początkowy członu termicznego może być inny niż w aparacie całkowicie wychłodzonym. Co w efekcie może chwilowo uniemożliwiać załączenie wyłącznika. Dla konstruktora ważne jest więc nie tylko to, jaki jest czas zadziałania po zimnym starcie, ale również jak aparat zachowuje się po cyklach nagrzewania i stygnięcia.

Wpływ temperatury otoczenia, zabudowy i sąsiednich biegunów

W rzeczywistej instalacji wyłącznik MCB zwykle pracuje w otoczeniu innych aparatów i elementów przewodzących, które wpływają na jego bilans cieplny. Zazwyczaj znajduje się w rozdzielnicy, obok innych źródeł ciepła, często w wykonaniu wielobiegunowym, z ograniczoną cyrkulacją powietrza. Z punktu widzenia członu termicznego ma to kluczowe znaczenie. Im wyższa temperatura otoczenia lub temperatura sąsiednich biegunów, tym mniejszy dodatkowy przyrost temperatury jest potrzebny do osiągnięcia progu wyzwolenia.

W wariancie pośrednim wpływ tych czynników bywa zwykle większy, ponieważ bimetal zależy od całego szlaku transportu ciepła. Jeśli cewka oraz elementy wewnętrzne są już częściowo nagrzane od sąsiednich biegunów, aparat może reagować inaczej niż przy teoretycznie idealnych warunkach laboratoryjnych. Dlatego w ocenie konstrukcji bardzo ważne jest uwzględnienie wielobiegunowości, zabudowy w rozdzielnicy oraz warunków otoczenia.

Rys. 6. Wpływ temperatury otoczenia i nagrzewania sąsiednich biegunów. Zjawisko to występuje w obu rozwiązaniach, ale w układzie pośrednim może mieć większy udział w końcowym bilansie cieplnym.

Zachowanie przy zwarciu i konsekwencje mechaniczne

Podczas zwarcia o zadziałaniu MCB decyduje przede wszystkim człon elektromagnetyczny, a nie człon termiczny. Nie oznacza to jednak, że konstrukcja członu termicznego jest w tym stanie obojętna. W wariancie z bimetalem w torze prądowym sam pasek przez bardzo krótki czas uczestniczy w przewodzeniu prądu ograniczanego przez aparat. Musi zatem wytrzymać oddziaływania cieplne i mechaniczne wynikające z przepływu impulsu prądowego oraz sił elektrodynamicznych występujących w torze prądowym.

W rozwiązaniu pośrednim bimetal nie przewodzi prądu zwarciowego, co daje większą swobodę w doborze jego geometrii i połączeń. Nie zwalnia to jednak konstruktora z troski o zachowanie całego układu. Cewka i tor prądowy pozostają obciążone prądem zwarciowym, a deformacje, luzy czy lokalne odkształcenia mogą pośrednio wpływać na późniejszą kalibrację termiczną. Z praktycznego punktu widzenia korzystne jest więc traktowanie projektowania członu termicznego i elektromagnetycznego jako jednego zagadnienia systemowego, a nie dwóch niezależnych podukładów, jako zintegrowanego wyzwalacza kombinowanego.

Kalibracja i powtarzalność produkcji

Z punktu widzenia produkcji w układzie bezpośrednim głównymi elementami kalibracyjnymi są geometria bimetalu, rezystancja toru, sposób mocowania oraz nastawa mechanizmu za pomocą śruby regulacyjnej.

Rys. 7. Czynniki wpływających na poprawną kalibrację MCB w wariancie bezpośrednim z paskiem termobimetalu który jest w szeregu toru prądowego.

W układzie pośrednim głównymi czynnikami są parametry cewki, wielkość elementu metalowego generującego ciepło, opory termiczne pomiędzy cewką a bimetalem, położenie przestrzenne elementów i charakter ich połączenia. Z tego powodu rozwiązanie pośrednie zwykle wymaga większej dyscypliny procesowej. Tolerancje montażowe, powierzchnia styku, docisk czy jakość osadzenia elementu mogą realnie wpływać na czasy wyzwalania. Wymaga to bardziej świadomego i modelowego podejścia podczas projektowania aparatu jak i samego procesu produkcyjnego. W dobrze zaprojektowanym wyłączniku oba rozwiązania są równie skuteczne i niezawodne, jednak droga do uzyskania powtarzalności jest w nich inna.

Rys. 8. Czynniki wpływających na poprawną kalibrację MCB w wariancie w wariancie pośrednim z krążkiem bimetalicznym.

Jak interpretować wymagania normowe?

Norma IEC 60898-1 opisuje zachowanie wyłącznika przez wymagane próby i dopuszczalne granice działania, a nie przez narzucenie jednej szczegółowej budowy członu termicznego. Innymi słowy, użytkownik kupuje aparat o określonych parametrach i charakterystyce, a nie „wyłącznik z takim albo innym bimetalem”. Ma to ogromne znaczenie interpretacyjne. Jeżeli dwa aparaty spełniają te same wymagania dotyczące obszaru przeciążeniowego, nie wolno automatycznie zakładać, że ich wewnętrzna fizyka pracy jest identyczna.

Dla konstruktora oznacza to konieczność rozumienia nie tylko punktów kontrolnych normy, lecz również sposobu, w jaki konkretna architektura wyłącznika dochodzi do tych punktów. Właśnie tu pojawia się sens modelowania cieplnego i starannego prototypowania. Pozwalają one odróżnić „zgodność punktową” od rzeczywistej odporności konstrukcji na zmienność otoczenia, tolerancje montażowe oraz starzenie elementów.

Wnioski praktyczne

Bimetal umieszczony bezpośrednio w torze prądowym zapewnia prostą i bardzo lokalną zależność pomiędzy prądem, generacją ciepła i ruchem elementu wykonawczego. Ułatwia intuicyjne strojenie, ale wymusza kompromisy wynikające z konieczności przewodzenia prądu roboczego i zwarciowego. Bimetal ogrzewany pośrednio od cewki lub od innego elementu toru prądowego pozwala oddzielić funkcję przewodzenia od funkcji termomechanicznej, ale w zamian zwiększa znaczenie całego układu cieplnego i jakości wykonania.

Najważniejszy wniosek techniczny brzmi następująco: dwóch takich konstrukcji nie należy porównywać wyłącznie na podstawie samego paska bimetalicznego. W pierwszej charakterystykę w dużej mierze niesie bimetal, w drugiej – cały układ wyzwalacza kombinowanego (zwarciowego i przeciążeniowego). Dlatego analiza członu termicznego MCB powinna zawsze obejmować nie tylko materiał i geometrię bimetalu, ale również źródło ciepła, drogi jego przepływu, pojemności cieplne, temperaturę otoczenia, wielobiegunowość i powtarzalność procesu produkcyjnego.

Dopiero takie, systemowe spojrzenie pozwala ocenić, czy aparat będzie nie tylko zgodny z wymaganiami w laboratorium, lecz również stabilny i wiarygodny w rzeczywistej eksploatacji.

Dwie koncepcje realizacji członu termicznego w wyłącznikach MCB

Tab. 1. Podsumowanie najważniejszych różnic konstrukcyjnych i eksploatacyjnych.

Obydwie koncepcje są technicznie uzasadnionymi rozwiązaniami konstrukcyjnymi członu termicznego MCB. Różnią się sposobem przetwarzania energii elektrycznej na temperaturę termobimetalu, lecz przy prawidłowym zaprojektowaniu i kalibracji umożliwiają uzyskanie stabilnej i powtarzalnej charakterystyki czasowo-prądowej.

Zakończenie

Praktycznym przykładem zastosowania obu opisanych konstrukcji są wyłączniki nadprądowe MCB oferowane przez ETI Polam. W zależności od serii produktowej producent wykorzystuje dwa różne rozwiązania konstrukcyjne członu termicznego, które prowadzą do tego samego celu – zapewnienia wymaganej ochrony przeciążeniowej – jednak realizują ją w odmienny sposób fizyczny.

W seriach ETIMAT 6 oraz ETIMAT 10 zastosowano klasyczne rozwiązanie, w którym termobimetal jest włączony szeregowo w tor prądowy. Prąd obciążenia przepływa bezpośrednio przez pasek bimetaliczny, a straty Joule’a  powstające w samym termobimetalu powodują jego nagrzewanie, odkształcenie i w konsekwencji uruchomienie mechanizmu wyzwalającego.

W seriach ETIMAT P6 oraz ETIMAT P10 zastosowano natomiast inne podejście. Element termobimetaliczny ma postać krążka termobimetalu zabudowanego w zespole wyzwalacza zwarciowego. Termobimetal nie jest tutaj włączony bezpośrednio w szereg toru prądowego. Jego nagrzewanie odbywa się pośrednio poprzez ciepło generowane w elementach znajdujących się wewnątrz wyzwalacza elektromagnetycznego, w szczególności w wyniku zjawisk elektromagnetycznych i indukowanych prądów wirowych.

Obydwa rozwiązania pokazują, że wymaganą charakterystykę przeciążeniową MCB można uzyskać przy użyciu różnych koncepcji konstrukcyjnych. Z punktu widzenia użytkownika najważniejszy pozostaje jednak efekt końcowy – stabilna, powtarzalna i zgodna z wymaganiami normatywnymi ochrona instalacji przed skutkami przeciążeń.

Zastosowanie przez ETI Polam obu rozwiązań w różnych rodzinach MCB dobrze pokazuje, że nie istnieje jeden uniwersalny sposób realizacji wyzwalacza termicznego. Kluczowe jest właściwe zaprojektowanie całego układu elektryczno-magnetyczno-cieplno-mechanicznego oraz zapewnienie jego powtarzalności w procesie produkcyjnym.

Literatura i punkty odniesienia

1. PN-EN 60898-1:2019-02, Sprzęt elektroinstalacyjny — Wyłączniki do zabezpieczeń przetężeniowych instalacji domowych i podobnych — Część 1: Wyłączniki do obwodów prądu przemiennego.
2. PN-EN 60898-1:2019-02/A11:2025-03, Sprzęt elektroinstalacyjny — Wyłączniki do zabezpieczeń przetężeniowych instalacji domowych i podobnych — Część 1: Wyłączniki do obwodów prądu przemiennego.
3. PN-EN 60898-2:2022-03, Sprzęt elektroinstalacyjny — Wyłączniki do zabezpieczeń przetężeniowych instalacji domowych i podobnych — Część 2: Wyłączniki do obwodów prądu przemiennego i prądu stałego.
4. PN-EN IEC 60947-1:2021-07, Aparatura rozdzielcza i sterownicza niskonapięciowa — Część 1: Postanowienia ogólne.
5. PN-EN IEC 60947-2:2026-01, Aparatura rozdzielcza i sterownicza niskonapięciowa — Część 2: Wyłączniki.
6. Szulborski, M.; Łapczyński, S.; Kolimas, Ł.; Zalewski, D. Transient Thermal Analysis of the Circuit Breaker Current Path with the Use of FEA Simulation. Energies, 2021, 14(9), 2359. DOI: 10.3390/en14092359.
7. Szulborski, M.; Łapczyński, S.; Kolimas, Ł. Increasing Magnetic Blow-Out Force by Using Ferromagnetic Side Plates inside MCB. Energies, 2022, 15(8), 2776. DOI: 10.3390/en15082776.
8. Szulborski, M.; Strehar, L.; Majdič, U.; Vrabič, G. The Analysis of Electrodynamic Forces in Residual Current Circuit Breakers Primary Current Paths During Short-Circuit Tests. Energies, 2024, 17(23), 5993. DOI: 10.3390/en17235993.